为什么一个数每一位相加能被三整除，那这个数就能被三整除?

为什么一个数每一位相加能被三整队，那这个数就能被三整除?这个问题能用数学归纳法解决！

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312是能被三整除的，小学时知道有这么一规律，一个数每一位相加能被三整队，那这个数就能被三整除，3+1+2=6，能被三整除，那么312就能被三整除了！
证明一下：

ab = a*10 + b = a*9 + a + b
a*9是肯定被三整除的，那如果，a+b能被三整除，那么ab就能被三整除了！

另外一个好玩，三个相连的自然数肯定能被三整除
2+3+4 ， 3+4+5都被能被三整除为什么呢？

a+b+c = a+a+1+a+2 = 3a+3
看到这这就明白了吧



数学归纳法（Mathematical Induction，通常简称为MI）是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。除了自然数以外，广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构，例如：集合论中的树。这种广义的数学归纳法应用于数学逻辑和计算机科学领域，称作结构归纳法。
需要留意的是，数学归纳法虽然名字中有“归纳”，但是实际上数学归纳法并不属于不严谨的归纳推理法，实际上是属于完全严谨的演绎推理法。

2010-04-08 14:42:54 のブログ記事

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